|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Re: Poissonverdeling afleiden
De vraag is de volgende:
Schets de grafiek van f: :x-> (x2+2x-1)·e-2x
(domein, snijpunten assen, tekenonderzoek, asymptoten (inclusief alle nodige limietberekingen), eerste en tweede afgeleide, overzichtstabel, schets.
Hoe kan ik van deze functie het domein, snijpunten en asymptoten vinden?
Antwoord
Domein: vraag je af welke getallen je voor de variabele x kunt kiezen (of welke je juist niet kunt kiezen!).
Wel: wat zou je niet kunnen invullen in de kwadratische vorm? Of in de
e-macht? Eigenlijk is toch elk getal probleemloos in te vullen?! Dus .....
Snijpunten (met de assen, neem ik aan): voor de y-as vul je domweg x = 0 in.
En voor de x-as moet de functiewaarde 0 zijn. Maar die e-macht kan nooit nul worden, dús zal het van de kwadratische vorm moeten komen. Los dus gewoon de vergelijking x2 + 2x - 1 = 0 op.
Asymptoten: kijk eens wat er gebeurt als x heel erg groot wordt of juist heel erg klein (d.w.z. negatief).
Dat (dal)parabolische gedeelte wordt in beide gevallen heel groot, maar die e-macht wordt bij groeiende x vrij snel erg klein. Dus...........
Ten slotte: laat de grafiek eens op een schermpje verschijnen en je ziet letterlijk wat ik zojuist heb opgeschreven.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
